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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市平邑县中考数学一模试卷

如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、判断△BCM的形状，并说明理由．

（3）、探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与△BCM相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点B，C经过B，C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．

已知△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ；BC=6；CA= $\text{[math]}$ .点M是BC中点，过点B作AM延长线的垂线，垂足为D，则线段BD的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知抛物线y=ax²+bx+6(a≠0)与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C.

如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax²+bx（a＞0），经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=120°．

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则AE的长为（）

一次足球训练中，小明从球门正前方 8 m的A 处射门，球射向球门的轨迹呈抛物线. 当球飞行的水平距离为 6m时，球达到最高点，此时球离地面 3m .已知球门高 OB 为2.44m，现以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系.

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