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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省白银市靖远县中考数学二模试卷

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）、求证：AE=DF；

（2）、若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

举一反三

如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，BC∥DF．

求证：BC=FD．

如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD．判断△OCD的形状，并说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，且AB=6，C是⊙O上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连接AD．

求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．

数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，如图所示，如果把小敏画的三角形的面积记作S_△_ABC ，小颖画的三角形的面积记作S_△_DEF ，那么S△ABC{#blank#}1{#/blank#}S△DEF。(填“>””<”或”=”)

已知：如图，点 E ， F 在 BC 上，BE＝CF ， ∠A＝∠D ， ∠BED＝∠AFC ， AF 与 DE交于点 O ．

求证：OA＝OD ．

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