如图，AB是⊙O的直径，且AB=6，C是⊙O上一点，D是 BC^ 的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连接AD．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省信阳九中2017年中考数学三模试卷

如图，AB是⊙O的直径，且AB=6，C是⊙O上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连接AD．

（1）、求证：AF⊥EF；

（2）、填空：

①当BE=时，点C是AF的中点；

②当BE=时，四边形OBDC是菱形．

举一反三

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE

求证：CD=CE．

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