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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省自贡市荣县留佳初级中学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图

（1）、如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，直线m经过点A ， BD⊥直线m ， CE⊥直线m ，垂足分别为点D、E ．求证：DE＝BD+CE；

（2）、如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC ， D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，点A是射线OE： $\text{[math]}$ （x≥0）上的一点，已知 $\text{[math]}$ ，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点B作OE的平行线交∠AOB的平分线于点C.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知点A、E、F、C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°.分别过B，C向过A的直线作垂线，垂足分别为E，F.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点P是抛物线上位于x轴上方的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 外部作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．点P从点A运动到点B的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和（　　）

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