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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市姑苏区五校联考2021届九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B（如图）.抛物线y＝ax²+bx（a≠0）经过点A.

（1）、求线段AB的长；

（2）、如果抛物线y＝ax²+bx经过线段AB上的另一点C，且 $\text{[math]}$ ，求这条抛物线的表达式；

（3）、如果抛物线y＝ax²+bx的顶点D位于△AOB内，则a的取值范围是.

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

已知一次函数y=x+4的图象与二次函数y=ax（x﹣2）的图象相交于A（﹣1，b）和B，点P是线段AB上的动点（不与A、B重合），过点P作PC⊥x轴，与二次函数y=ax（x﹣2）的图象交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为A（﹣6，0），B（0，4）．过点C（﹣6，1）的双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）与矩形OADB的边BD交于点E．

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）。

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