- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省盘锦市大洼区一中2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）。

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；

（3）、在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+mx（m＞0且m≠1）与x轴交于原点O和点A，点B的坐标为（1，﹣1），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连结OB、OC．

已知：抛物线C₁：y=x² ．如图（1），平移抛物线C₁得到抛物线C₂ ， C₂经过C₁的顶点O和A（2，0），C₂的对称轴分别交C₁、C₂于点B、D．

二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则下列正确的说法有（）

①点P（ac，b）在第二象限；

②x＞1时y随x的增大而增大；

③b²﹣4ac＞0；

④关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0解为x₁=﹣1，x₂=3；

⑤关于x的不等式ax²+bx+c＞0 的解集为0＜x＜3．

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣37	﹣21	﹣9	﹣1	3	3	…

①当x＞1时，y随x的增大而增大 ②抛物线的对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ．

③当x=2时，y=﹣1 ④方程ax²+bx+c=0一个负数解x₁满足﹣1＜x₁＜0．

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