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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省盘锦市大洼区一中2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）。

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；

（3）、在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由。

举一反三

已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），顶点坐标为（﹣1，﹣4），

设二次函数的图象的顶点坐标为（﹣2，2），且过点（1，1），求这个函数的关系式．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D且它的坐标为（3，﹣1）．

已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（0，2），且抛物线上任意不同两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）都满足：当x₁＜x₂＜0时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＞0；当0＜x₁＜x₂时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＜0．以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B，C，且B在C的左侧，△ABC有一个内角为60°．

如图，抛物线y=-x²+bx+c经过点A(4，0)和点B(0，2)，且抛物线的对称轴为直线l，顶点为C.

已知二次函数y＝x²+2x﹣3．

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