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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泗阳县2021届九年级上学期数学期中联考试卷

如图1，AB是⊙O的一条弦，点C是 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）、若∠ACB=30°，AB=4.求⊙O的半径.

（2）、如图2，若点P是⊙O外一点.点P、点C在弦AB的同侧.连接PA、PB.比较∠APB与∠ACB的大小关系，并说明理由.

（3）、如图3.设点G为AC的中点，在 $\text{[math]}$ 上取一点D.使得 $\text{[math]}$ ，延长BA至E，使AE=AB，连接DE，F为DE的中点，过点A作BE的垂线，交⊙O于点P，连接PF，PG.写出PG与PF的数量关系，并说明理由.

举一反三

一张半径为2的半圆图纸沿它的一条弦折叠，使其弧与直径相切，如图所示，O为半圆圆心，如果切点分直径之比为3：1，则折痕长为（　　）

已知，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，

在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙ O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F．

如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是Q0上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A.C重合）.

我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置．如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点． $\text{[math]}$ 是圆上两点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合，且在直径 $\text{[math]}$ 的同侧)，分别作射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

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