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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

宁夏回族自治区宁夏大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读下面的材料，解答后面给出的问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以了，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、请你写出 $\text{[math]}$ 的有理化因式：；

（2）、请仿照上面给出的方法化简下列各式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（3）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

有一道练习题：对于式子2a- $\text{[math]}$ 先化简，后求值，其中a= $\text{[math]}$ 。小明的解法如下：2a- $\text{[math]}$ =2a- $\text{[math]}$ =2a-(a-2)=a+2= $\text{[math]}$ +2。小明的解法对吗？如果不对，请帮他改正。

已知a=2+ $\text{[math]}$ ，则（a﹣1）（a﹣3）的值为（）

已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读下列材料,然后回答问题:

在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

$\text{[math]}$ ;

$\text{[math]}$ .

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简:

$\text{[math]}$ .

下列计算正确的是（）

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