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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市东绛实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

我们知道如果两个三角形的两边及一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等，简称“SSA”不成立.

（1）、如果这两个三角形都是直角三角形，则是成立的.如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，AB=DE，AC=DF，∠C=∠F=90°.求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如果这两个三角形都是锐角三角形，也是成立的.如图2，在锐角 $\text{[math]}$ 和锐角 $\text{[math]}$ 中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如果这两个三角形都是钝角三角形，且这两个三角形的两边及一边的对角对应相等，那么这两个钝角三角形全等吗?请直接给出结论，不必证明.

举一反三

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，垂足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ．求证：

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE

的延长线于点F，连接BF.

①求证：四边形CDBF为平行四边形；

②若CA=CB，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由.

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