- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，垂足为E.

（1）、如图1，若BC＝DC，求证：∠ADC＝90°；

（2）、如图2，过点C作CG∥AB，分别与BD，AD交于点F，G，点M在边AB上，连接MC并延长，交BD于点N，过D作DH⊥MC于H，∠BCG＝2∠DCG，且∠BMC＝∠BDC+45°.

①证明NM＝NB；

②若BD＝AE+CH，探究AB与BC的数量关系.

举一反三

如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

甲：利用全等，证明四边形 $\text{[math]}$ 四条边相等，进而说明该四边形是菱形；

乙：连接 $\text{[math]}$ ，利用对角线互相垂直平分的四边形是菱形，判定四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．

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