- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，垂足为E.

（1）、如图1，若BC＝DC，求证：∠ADC＝90°；

（2）、如图2，过点C作CG∥AB，分别与BD，AD交于点F，G，点M在边AB上，连接MC并延长，交BD于点N，过D作DH⊥MC于H，∠BCG＝2∠DCG，且∠BMC＝∠BDC+45°.

①证明NM＝NB；

②若BD＝AE+CH，探究AB与BC的数量关系.

举一反三

如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

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