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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西南宁市天桃实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ .

①若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接MC且DC=DM，请判断△MCD的形状，并给出证明；

②若点N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数.

举一反三

如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是（）

一个等腰三角形的底边长为 5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为 3，则这个等腰三角形的腰长为（）

如图，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，点A在CB的延长线上，且BA=BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F．

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}

佳佳用三根长度均为整数的木棒搭一个等腰三角形，其中一根木棒长为5，则另两根木棒最短可以为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD.∠CBE=45°，BE分别交AC，AD于点E，F.若AB=13，BC=10，求AF的长.

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