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题型：综合题题类：真题难易度：普通

黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷

如图，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，点A在CB的延长线上，且BA=BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F．

（1）、当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：BC﹣DE= $\text{[math]}$ DF．

（2）、当点E在直线BD上移动时，如图（2）、图（3）所示，线段BC、DE与DF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．

举一反三

如图①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°．

如图，已知AB⊥BC，垂足为点B，AB⊥AD，垂足为点A，点E是CD的中点，说明：AE=BE．

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在四边形ABDC中，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求证：DB=DC.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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