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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点C．

（1）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为10，求抛物线的函数表达式．

（2）、若P是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，过点P作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线分别交直线 $\text{[math]}$ 和抛物线于点D和点E．设点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

①当点E在第一象限，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

②若D，E，P三个点中恰有一点是其他两点所连线段的中点（三点重合除外），则称D，E，P三点为“共生点”．当点D，E，P三点为“共生点”时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S_△_BEF= $\text{[math]}$ ．在以上4个结论中，正确的有（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（　　）

如图，某种新型导弹从地面发射点L处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x(0≤x≤10)．发射3 s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水面的R处雷达站测得AR的距离是2 km，再过3 s后，导弹到达B点．

(1)求发射点L与雷达站R之间的距离；
(2)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值．

在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S_△_ADE= $\text{[math]}$ S_四边形_BEDC ，则∠A=（）

【试题背景】已知：l ∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁、d₂、d₃ ，且d₁=d₃ = 1，d₂ = 2 ．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE.

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