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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖南省长沙市中考数学试卷

如图，抛物线y=mx²﹣16mx+48m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E．

（1）、若△OAC为等腰直角三角形，求m的值；

（2）、若对任意m＞0，C、E两点总关于原点对称，求点D的坐标（用含m的式子表示）；

（3）、当点D运动到某一位置时，恰好使得∠ODB=∠OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P（x₀ ， y₀）总有n+ $\text{[math]}$ ≥﹣4 $\text{[math]}$ my₀²﹣12 $\text{[math]}$ y₀﹣50成立，求实数n的最小值．

举一反三

如图，点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）

如图，直线y=kx+b经过A(2，1)，B(-1，-2)两点，则不等式 $\text{[math]}$ x>kx+b>-2的解集为（）

如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

如图，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点 $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在原点下方，已知 $\text{[math]}$ ．

已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12.则y关于x的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}.

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