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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省新都一中实验学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

实数 $\text{[math]}$ 的整数部分 $\text{[math]}$ ，小数部分 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若a= $\text{[math]}$ ，则（a﹣1）²={#blank#}1{#/blank#} ．

估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

计算： $\text{[math]}$ .

小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：

∵ $\text{[math]}$ ．

∴a﹣2＝﹣ $\text{[math]}$ ．

∴（a﹣2）²＝3，即a²﹣4a+4＝3．

∴a²﹣4a＝﹣1，

∴2a²﹣8a+1＝2（a²﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

阅读材料，然后作答：

在化简二次根式时，有时会碰到形如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这一类式子，通常进行这样的化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，这种把分母中的根号化去叫做分母有理化．还有一种方法也可以将 $\text{[math]}$ 进行分母有理化：

例如： $\text{[math]}$ ；

请仿照上述方法解决下面问题：

(1)化简 $\text{[math]}$ ；

(2)化简 $\text{[math]}$ ．

比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小可以先将它们分子有理化如下：

$\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

请利用上述方法比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小.

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