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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省南充市南部县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED＝AB，∠E＝∠CPD．试说明：△ABC≌△DEF.

举一反三

如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，A，E，F，BD在同一条直线上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，AE=BF，∠A=∠B．

如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．

（1）求证：AD＝BE；

（2）试猜想：△CGH是什么三角形，并加以证明．

完成下面的证明过程.

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ．（）

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．（）

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ______，（）

即 $\text{[math]}$ ______．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．（）

直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为3，把一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则线段BD的长度为（）

如图，点B，F，E，C在一条直线上，AE//DF，∠B=∠C，CE=BF.

求证：△ABE≌△DCF.

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