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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省安化县南金乡中学等校2022-2023学年八年级上学期期中联考数学试题

如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．

（1）求证：AD＝BE；

（2）试猜想：△CGH是什么三角形，并加以证明．

举一反三

按要求回答问题：

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图； $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于P，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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