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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市第十五中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 由两个全等的含45°的直角板拼成，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边长的中点，点 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 边上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧运动时，（图）．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧运动时（图）（1）中的结论是否成立？请说明理由：

（3）、当点 $\text{[math]}$ 运动到何处时， $\text{[math]}$ ，试求出此时 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A₂B₁C₂的位置，设AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，则顶点A运动到点A₂的位置时，点A所经过的路线为（）

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

在Rt△ABC中，a，b，c为△ABC三边长，则下列关系正确的是（）

如图，▱ABCD中的对角线AC，BD交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AC： $\text{[math]}$ ：3，那么BC的长为（）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，E为AC上一点，将△ABE沿BE折叠，点A落在点A'，且A'B⊥AC交AC于点D.

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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