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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西河池市东兰县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，直径为AB的⊙O交 $\text{[math]}$ 的两条直角边BC，CD于点E，F，且 $\text{[math]}$ ，连接BF.

（1）、求证CD为⊙O的切线；

（2）、当CF=1且∠D=30°时，求⊙O的半径.

举一反三

如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AE=CE

如图1，四边形ABCD为⊙O内接四边形，连接AC、CO、BO，点C为弧BD的中点．

如图，AB为⊙O的直径，C，E为O上的两点，若AC平分∠EAB，CD⊥AE于点D．

如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圆.

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫作格点.已知 $\text{[math]}$ 的圆心在格点上，圆上A，B两点均在格线上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

（1）课本再现：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为A，B．则图中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系？请说明理由．

（2）知识应用：如图2， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点A、B、C，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于N．

①求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径及图中阴影部分的面积．

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