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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试题

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫作格点.已知 $\text{[math]}$ 的圆心在格点上，圆上A，B两点均在格线上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

（1）、在图1中，点C在圆上，请在直径AB下方的圆上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再在直径AB下方的圆上画出点 $\text{[math]}$ ，使CE平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、在图2中， $\text{[math]}$ 为格点，在直径AB下方的圆上画出点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .并在线段AD上画出点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，点A，B，C，D都在圆上，线段AC与BD交于点M，MB=MD，当点B，D，M保持不变，点A在圆上自点B向点D运动的过程中（点A不与点B，点D重合），那么线段MA与MC的乘积（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=4，CE平分∠ACB交AD于点E．以线段CE为弦作⊙O，且圆心O落在AC上，⊙O交AC于点F，交BC于点G．

在 $\text{[math]}$ 中，点C是

上的一个动点(不与点A，B重合)，∠ACB=120 $\text{[math]}$ ，点I是∠ABC的内心，CI的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D，连结AD，BD．

如图，在R△ABC中，∠CAB＝90°，D是BC边上一点，连结AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD翻折，若点C的对应点E落在弧BD的中点，CD＝ $\text{[math]}$ ，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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