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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试题

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫作格点.已知 $\text{[math]}$ 的圆心在格点上，圆上A，B两点均在格线上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

（1）、在图1中，点C在圆上，请在直径AB下方的圆上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再在直径AB下方的圆上画出点 $\text{[math]}$ ，使CE平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、在图2中， $\text{[math]}$ 为格点，在直径AB下方的圆上画出点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .并在线段AD上画出点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

举一反三

（2015•甘孜州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为 {#blank#}1{#/blank#}度．

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，直角坐标系中有一矩形OABC ，其中 O是坐标原点，点A ， C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线 $\text{[math]}$ 交AB于点D ，点P是直线 $\text{[math]}$ 位于第一象限上的一点，连接PA ，以PA为半径作⊙P ，

下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．

已知：平面内一点A

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ =30°

做法：如图

①作射线AB

②在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C

③以C为圆心，OC为半径作弧，与圆O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角

请回答：该尺规作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图（1），已知∆ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E

已知：如图，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E、F.

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