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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

陕西省延安市洛川县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），那么数b叫做以a为底N的对数，记作 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .则： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知抛物线l：y=ax²+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．

已知一个四位自然数M的千、百、十、个位上的数字分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称自然数M是“关联数”，且规定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .例如5326，因为 $\text{[math]}$ ，所以5326是“关联数”，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 现已知式子 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的值表示四位自然数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是“关联数”， $\text{[math]}$ 的各位数字之和是8的倍数.

对任意有理数a，b，c，d，我们规定 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

我们定义一种新运算： $\text{[math]}$ （等号右边为统筹意义的运算）：

对于实数m、n，我们定义一种运算为：m※n=mn+m+n.

如图，对于平面直角坐标系中的任意两点A ， B给出如下定义：过点A作直线m⊥x轴，过点B作直线n⊥y轴，直线m ， n交于点C ，我们把BC叫做A ， B两点之间的水平宽，记作d₁（A ， B），即d₁（A ， B）＝|x_A﹣x_B|，把AC叫做A ， B两点之间的铅垂高，记作d₂（A ， B），即d₂（A ， B）＝|y_A﹣y_B|．

特别地，当AB⊥x轴时，规定A ， B两点之间的水平宽为0，即d₁（A ， B）＝0，A ， B两点之间的铅垂高为线段AB的长，即d₂（A ， B）＝|y_A﹣y_B|；

当AB⊥y轴时，规定A ， B两点之间的水平宽为线段AB的长，即d₁（A ， B）＝|x_A﹣x_B|，A ， B两点之间的铅垂高为0，即d₂（A ， B）＝0；

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