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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴高新区实验中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB中点.

（1）、求证：AC²＝AB•AD；

（2）、若AD＝4，AB＝6，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．

等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

如图所示，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB的中垂线交边BC于点E，交AC的延长线于点F，连结AE.

在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（10，0）、（0，4），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C以每秒1个单位匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线垂直时，点P运动的时间为{#blank#}1{#/blank#}秒.

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），连接AD、CE，点M为线段AD的中点，连接ME、MC， $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转，探究线段ME与MC的数量关系．

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