（2012•苏州）如图，已知抛物线y= 14 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣ 14 （b+1）x+ b4 （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2012年江苏省苏州市中考数学试卷

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ （b+1）x+ $\text{[math]}$ （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

（1）、点B的坐标为，点C的坐标为（用含b的代数式表示）；

（2）、请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）、请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为( )

在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．

等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F．

相关试卷