- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省永嘉县十校2020-2021学年八年级上学期数学期中联考试卷

如图，AB平分∠CAD，根据下列条件，不一定能判定△ACB≌△ADB的是（）

A、AC=AD B、∠ABC=∠ABD C、∠C=∠D D、BC=BD

举一反三

小静在学习平行四边形时发现：在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O

的直线分别交AB ， CD于点E ， F ，连接DE ， BF ，则四边形DEBF也是平行四边形．

她的证明思路是：利用平行四边形的性质得三角形全等，再利用平行四边形的判定定理，从而使问题得以解决．请根据小静的思路将下面证明过程补充完整．

证明：∵O为BD的中点，

∴ ① ．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴    ②     ，
∴∠BEO=∠DFO ．
在△BOE和△DOF中，
$\text{[math]}$
∴△BOE≌△DOF（A.A.S.）．
∴    ④     ．
又∵OB=OD ，
∴四边形DEBF是平行四边形（    ⑤    ）．