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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省十堰市张湾区2022-2023学年八年级上学期期中教学质量检测数学试题

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求∠A的大小；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ．

举一反三

一个三角形中的内角小于90°的角至少有（）

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．

如图，已知△ABC中，∠ABC＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N.若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， H、M分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，延长AB至E，使AE=AC，过E作EF⊥AC于F，EF交BC于G．

（1）求证：BE=CF；

（2）若∠E=40°，求∠AGB的度数．

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