如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市2018届数学中考模拟试卷（二）

（1）、作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA ， DF∥BA ．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC ，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC ，那么四边形AEDF是菱形；其中，正确的有（）.

如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= $\text{[math]}$ 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜ $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c＞0．你认为其中正确的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．

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