（2017•内江）观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式：第四个等式：按上述规律，回答下列问题：

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年四川省内江市中考数学试卷

观察下列等式：

第一个等式： $\text{[math]}$

第二个等式： $\text{[math]}$

第三个等式： $\text{[math]}$

第四个等式： $\text{[math]}$

按上述规律，回答下列问题：

（1）、请写出第六个等式：a₆==；

（2）、用含n的代数式表示第n个等式：a_n==；

（3）、a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=（得出最简结果）；

（4）、计算：a₁+a₂+…+a_n ．

举一反三

观察下列等式：

第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，

第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，

…猜想：第n个等式是{#blank#}1{#/blank#} ．

观察下面的一列数： $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ …

请你找出其中排列的规律，解答

（1）第10个数是{#blank#}1{#/blank#} ，第15个数是{#blank#}2{#/blank#}

（2）第2016个数是{#blank#}3{#/blank#}

已知3 $\text{[math]}$ ＝3，3 $\text{[math]}$ ＝9，3 $\text{[math]}$ ＝27，3 $\text{[math]}$ ＝81，3 $\text{[math]}$ ＝243，3 $\text{[math]}$ ＝729， 3⁷＝2187，3 $\text{[math]}$ ＝6561……，请你推测3 $\text{[math]}$ 的个位数是{#blank#}1{#/blank#}.

小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

那么，当输入数据是8时，输出的数据是{#blank#}1{#/blank#}

观察下列计算

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ …

一列由小到大有规律排列的数：3，15，24，48，…，满足下列两个性质：①每一项都能被3整除；②每一项都是一个平方数和1的差．求：

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