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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省嘉祥教育集团2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题

一列由小到大有规律排列的数：3，15，24，48，…，满足下列两个性质：①每一项都能被3整除；②每一项都是一个平方数和1的差．求：

（1）、排列在第7个位置的数是多少？

（2）、排列在第2025个位置的数是多少？

（3）、探索这列数排在第n(n≥1，是正整数)个位置的规律．

举一反三

定义一种运算☆，其规则为a☆b＝ $\text{[math]}$ ，根据这个规则计算2☆3的值是（）

按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照这样的规律，这组数据的第10项应该是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（ $\text{[math]}$ ），那么点A_n的纵坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，图中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式

①1+ $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

…………

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