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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省平阳县浙鳌高级中学2021届高三上学期数学期初教学质量监测试卷

若正三棱锥底面的一个顶点与其所对侧面的重心距离为4，则这个正三棱锥体积的最大值为（）

A、8 B、 $\text{[math]}$ C、18 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为7，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AC的中点，∠ABC=90°，AA₁=AB=2，BC=3．

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的最小值是{#blank#}1{#/blank#}，最大值是{#blank#}2{#/blank#}．

如图所示的多面体中，四边形ABCD是平行四边形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ．

如图所示，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB=BC=2，∠BAD=60°，点G、H分别为边CD、DA的中点，点M是线段BE上的动点．

（I）求证：GH⊥DM；

（II）当三棱锥D-MGH的体积最大时，求点A到面MGH的距离．

如图，已知圆柱下底面圆的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是下底面圆周上异于 $\text{[math]}$ 的动点，圆柱的两条母线 $\text{[math]}$ ．

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