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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

如图所示的多面体中，四边形ABCD是平行四边形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面BDEF⊥平面ADE；

（2）、若BF=BD=a，求四棱锥A﹣BDEF的体积．

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2BB₁=2BC，E为D₁C₁的中点，连结ED，EC，EB和DB．

（Ⅰ）证明：A₁D₁∥平面EBC；

（Ⅱ）证明：平面EDB⊥平面EBC．

如图，已知底面为菱形的四棱锥P﹣ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，AP=BP= $\text{[math]}$ PC= $\text{[math]}$ ．

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=3cm，AA₁=2cm，则四棱锥A﹣BB₁D₁D的体积为{#blank#}1{#/blank#}cm³ ．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P是棱BB₁的中点，则四棱锥P﹣AA₁C₁C的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁是边长为4的菱形，BC⊥平面ACC₁A₁ ， CB=2，点A₁在底面ABC上的射影D为棱AC的中点，点A在平面A₁CB内的射影为E．

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ .

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