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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省八县一中高一上学期期末数学试卷

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AC的中点，∠ABC=90°，AA₁=AB=2，BC=3．

（1）、求证：AB₁∥平面BC₁D；

（2）、求三棱锥D﹣BC₁C的体积．

举一反三

一边长为2的正三角形ABC的两个顶点A、B在平面α上，另一个顶点C在平面α上的射影为C'，则三棱锥A﹣BC'C的体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的三棱柱ABE﹣DCF中，AB=AF，BE=EF=2．

（Ⅰ）证明：AE⊥BF；

（Ⅱ）若∠BEF=60°，AE= $\text{[math]}$ AB=2，求三棱柱ABE﹣DFC的体积．

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的外接球O的体积为 $\text{[math]}$ ，其中BB₁=2，则三棱锥O﹣ABC的体积的最大值为（）

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若各条棱长均为2，且M为A₁C₁的中点，则三棱锥M﹣AB₁C的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知两个平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相互垂直， $\text{[math]}$ 是它们的交线，则下面结论正确的是（）

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