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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2017年高考数学真题试卷（浙江卷）

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的最小值是，最大值是．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（1+cosωx，1）， $\text{[math]}$ =（1，a+ $\text{[math]}$ sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）= $\text{[math]}$ 在R上的最大值为2．

若定义在[﹣m，m]（m＞0）上的函数f（x）= $\text{[math]}$ +xcosx（a＞0，a≠1）的最大值和最小值分别是M、N，则M+N={#blank#}1{#/blank#}

若0＜x＜2，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）求函数f（x）的最小正周期和最小值；

（II）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．

某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示，该封闭区域由以 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆及直径 $\text{[math]}$ 围成．在此区域内原有一个以 $\text{[math]}$ 为直径、 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆形展示区，该广告商欲在此基础上，将其改建成一个凸四边形的展示区 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在半圆 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 的圆弧上，且 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 长为40米，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（上述图形均视作在同一平面内）

（1）记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）要使改建成的展示区 $\text{[math]}$ 的面积最大，求 $\text{[math]}$ 的值．

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