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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省广安市中考2019年数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l： $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与抛物线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为D，已知 $\text{[math]}$ ，P点为抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、D重合）．

（1）、求抛物线和直线l的解析式；

（2）、当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作 $\text{[math]}$ 轴交直线l于点F，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，下列四边形中，是平行四边形的是（）

已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（　　）

若抛物线y=ax²+2ax+4（a＜0）上有A（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁），B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），C（ $\text{[math]}$ ，y₃）三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴的正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴负半轴交于点A，动点M从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

数学课上，老师提出问题：“一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可求得哪些结论？”小明思考后求得下列 $\text{[math]}$ 个结论：①该函数表达式为 $\text{[math]}$ ；②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大；③点 $\text{[math]}$ 该函数图象上；④直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

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