（2017•河南）如图，直线y=﹣ 23 x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣ 43 x2+bx+c经过点A，B．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年河南省中考数学试卷

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A，B．

（1）、求点B的坐标和抛物线的解析式；

（2）、M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．

①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；

②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．

举一反三

①∠ACD=30°；②S_▱_ABCD=AC•BC；③OE：AC= $\text{[math]}$ ：6；④S_△_OCF=2S_△_OEF

成立的个数有（）

x	2	4	5
y	0.37	0.37	4

那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

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