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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省洛阳市2016-2017学年中考三模数学考试试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过直线y=﹣x+5与坐标轴的交点B，C．已知D（0，3）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、M，N分别是BC，x轴上的动点，求△DMN周长最小时点M，N的坐标，并写出周长的最小值；

（3）、连接BD，设M是平面上一点，将△BOD绕点M顺时针旋转90°后得到△B₁O₁D₁ ，点B，O，D的对应点分别是B₁ ， O₁ ， D₁ ，若△B₁O₁D₁的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点O₁的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（4，0），C（0，﹣4），CB平分∠ACP，则直线PC的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB∥B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）和（m-1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的负半轴上，直线AC交y轴于点D ， AB边交y轴于点E ．

已知直线y₁＝2x与直线y₂＝﹣2x+4相交于点A．有以下结论：①点A的坐标为A（1，2）；②当x＝1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y₁＜y₂；④直线y₁＝2x与直线y₂＝2x﹣4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的是（）

如图1，以点 A，B 为端点的实线是一条开口向下的抛物线的一段，点C 是抛物线的顶点，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 于点 D， $\text{[math]}$ ，则称实线表示的部分为该抛物线上的“正抛线”，点A，B 分别为“正抛线”的左、右端点，点 C 为“正抛线”的顶点， $\text{[math]}$ 的长为“正抛线”的高．

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