- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江兰溪市实验中学共同体2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知，二次函数y =x²-4x+c的图象与x轴的一个交点为O(0，0)，点 P(m，0）是x轴正半轴上的一个动点.

（1）、如图1，求二次函数的图象与x轴另一个交点的坐标：

（2）、如图2，过点Р作x轴的垂线交直线y=x与点C，交二次函数图象于点D

①当PD=2PC时，求m的值；

②如图3，已知A(3，-3）在二次函数图象上，连结AP，求AP+OP的最小值；

（3）、如图4，在第（2）小题的基础上，作直线OD，作点C关于直线OD 的对称点C，当C落在坐标轴上时，请直接写出m的值：

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其三个顶点的坐标分别为A（2，0）、B（8，0）、C（8，3）．将直线l：y＝－3x－3以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝_________时，直线l经过点A．（直接填写答案）
（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，试求S＞0时S与t的函数关系式．
（3）在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M，在直线l出发的同时，⊙M以每秒2个单位的速度向右运动，如图2所示，则当t为何值时，直线l与⊙M相切？