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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省吉林实验中学2017年中考数学六模试卷

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（其中b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

（1）、求该二次函数的解析式及点M的坐标．

（2）、若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围．

（3）、沿直线AC方向平移该二次函数图象，使得CM与平移前的CB相等，求平移后点M的坐标．

（4）、点P是直线AC上的动点，过点P作直线AC的垂线PQ，记点M关于直线PQ的对称点为M′．当以点P，A，M，M′为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点P的坐标．

举一反三

如图，等边△AOB中点O是原点，点A在y轴上，点B的坐标是（2 $\text{[math]}$ ，2），小明做一个数学实验，在x轴上取一动点C，以AC为一边画出等边△ACP，移动点C时，探究点P的位置变化情况．

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与 $\text{[math]}$ 轴相切于B，与 $\text{[math]}$ 轴交于C（0，1）、D（0，4）两点，则点A的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则AD＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

请阅读下列材料：

已知：如图1在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上两动点，若 $\text{[math]}$ ．探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系．

小明的思路是：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使问题得到解决．请你参考小明的思路探究并解决下列问题：

一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为（）

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