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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省张家港市2019年中考网上阅卷适应性考试数学试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O、C， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点.

（1）、点A的坐标为(，)，点B的坐标为(，)， $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、若OC⊥AC，求△OAC的面积；

（3）、在(2)的条件下，设抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，顶点为M(如图2)，点E在抛物线 $\text{[math]}$ 上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值?若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

某飞机着陆滑行的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为：s=60t﹣1.5t² ，那么飞机着陆后滑行{#blank#}1{#/blank#} 米才能停止．

已知函数y=x²+（2m+1）x+m²﹣1．

（1）m为何值时，y有最小值0；

（2）求证：不论m取何值，函数图象的顶点都在同一直线上．

已知二次函数y=x²﹣x+a（a＞0），当自变量x取p时的函数值小于0，那么当自变量x取p﹣1时的函数值（）

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴负半轴交于点C．

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的绝对值作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝﹣x²+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，点0(0，0)，点A(1，0)，已知抛物线y=x²+mx－2m（m是常数），顶点为P，无论m取何值，该抛物线都经过定点H，当∠AHP=45°时，抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}.

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