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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省张家港市2019年中考网上阅卷适应性考试数学试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O、C， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点.

（1）、点A的坐标为(，)，点B的坐标为(，)， $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、若OC⊥AC，求△OAC的面积；

（3）、在(2)的条件下，设抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，顶点为M(如图2)，点E在抛物线 $\text{[math]}$ 上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值?若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于两点A（﹣4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交△ABC的另一边于点E，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线

，且经过点（-3，y₁），（4，y₂），试比较y₁和y₂的大小：y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂（填“＞”，“＜”或“＝”）．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．

综合与探究：如图，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，过点B作线段BC⊥x轴，交直线y=-2x于点C．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ ﹣x﹣4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

如图，抛物线y=－x²+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（－1，0）.

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