- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市道里区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，正方形 $\text{[math]}$ 与长方形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、长方形 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向右平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）秒得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平移后的对应点，设矩形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出相应的 $\text{[math]}$ 的范围；

（3）、在（2）的条件下，在长方形 $\text{[math]}$ 出发运动的同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿正方形的边以每秒2个单位长度的速度顺时针方向运动（即 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积为15时，求 $\text{[math]}$ 时相应的 $\text{[math]}$ 值，并直接写出此时刻 $\text{[math]}$ 值及点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则(x+y)²⁰¹³的值为（）

如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知△ABC的面积为18，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为{#blank#}1{#/blank#}

课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A₁B₁C₁的顶点都在格点上，且△ABC≌△A₁B₁C₁ ．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A₁B₁C₁完全重合．”

如图，A(0，4)、B( $\text{[math]}$ ，0)、C(2，0)，D为点B关于直线AC的对称点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点D ．

如图，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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