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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

福建省宁德市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A₁B₁C₁的顶点都在格点上，且△ABC≌△A₁B₁C₁ ．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A₁B₁C₁完全重合．”

（1）、小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A₂B₂C₂ ，再通过旋转得到△A₁B₁C₁”．请根据小明的方案画出△A₂B₂C₂ ，并描述旋转过程；

（2）、小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A₁B₁C₁ ．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）.

如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA₁B₁C₁ ，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈ ，如果点A的坐标为（1，0），那么点B₂₀₁₈的坐标为（）

已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上(P，G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧)，PD=PG， DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转，连接EF．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位向上平移4个单位之后得到的图象

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