- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市甘南县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，求抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于A、B两点．

（1）、若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）、在该抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）、设点P为该抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

（提示：若平面直角坐标系内有两点P（x₁ ， y₁）、Q（x₂ ， y₂），则线段PQ的长度PQ= $\text{[math]}$ ）．

举一反三

如图，若AB=6cm，BC=4cm，E、F分别为线段AB和AC的中点，则CE={#blank#}1{#/blank#} cm，EF={#blank#}2{#/blank#} cm．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点，求出m的值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的面积．

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