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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市温岭市五校联考2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转.设OM的旋转时间为t秒.

（1）、若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝，当t＝4秒时，∠MON＝；

（2）、如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍.

（3）、如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

如图1，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的下方.

如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD＝45°，求∠COE的度数．

已知数轴上两点A，B对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和2，点P从A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，点Q从B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动．若点P与点Q同时出发，经过{#blank#}1{#/blank#}秒后，P，Q之间距离2个单位长度．

【阅读与思考】

素材一：如图20-1，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，点M到点N的距离记为 $\text{[math]}$ ，我们规定：数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

素材二：如图20-2：在数轴上点A表示数a，B表示数b，点C表示数c，数b是最大的负整数．且a，c满足： $\text{[math]}$ ．

素材三：

请根据上面的素材进行思考并解答下面的问题：

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