- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

浙江省金华市东阳市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）

A、30° B、40° C、50° D、90°

举一反三

如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角( ）

下列说法正确的是（　　）

如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=63°，则∠AOD={#blank#}1{#/blank#}．

完成下面推理填空：

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平角的定义 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 互余的定义 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 同角的余角相等 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

在八年级上册“轴对称图形”一章69页中我们曾做过“折纸与证明”的数学活动．折纸，常能为证明一个命题提供思路和方法.请用你所学知识解决下列问题．

【感悟】（1）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

小明同学的解法是：将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，则点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．……

请你画出图形并直接写出答案： $\text{[math]}$ ___________．

【探究】（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．

【拓展】（3）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ①求证： $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为___________．

在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（–a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a²+b²–4a–8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且∠APB＝45°．

（1）a＝　　　　　；b＝　　　　　　　．

（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；

（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．

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