- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图① ，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C ．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、设抛物线的对称轴与x轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P ，使△CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、如图②，若点E为第三象限抛物线上一动点，连结BE、CE ，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．

已知两直线l₁ ， l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂ ，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₁交于点K，如图所示．

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