如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=﹣ 13(x−m)2 +n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年吉林省长春市名校调研（市命题）中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．

（1）、n=（用含m的代数式表示），点C的纵坐标是（用含m的代数式表示）．

（2）、当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数表达式．

（3）、设矩形BCDE的周长为d（d＞0），求d与m之间的函数表达式．

（4）、直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．

举一反三

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．

数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践——应用——探究的过程：

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