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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

若直线 $\text{[math]}$ 没有交点，则过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）

A、2个 B、至多一个 C、1个 D、0个

举一反三

椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点到直线x﹣3y=0的距离为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，抛物线G：y²=2px（p＞0）的焦点与椭圆E的焦点重合；斜率为k的直线l过G的焦点与E交于A，B，与G交于C，D．

在△ABC中，A，B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|．

（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程；

（Ⅱ）直线l：y=kx+m与轨迹E相交于P，Q两点，若在轨迹E上存在点R，使四边形OPRQ为平行四边形（其中O为坐标原点），求m的取值范围．

知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，l与x轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 交于点B，P、Q分别是曲线 $\text{[math]}$ 与线段AB上的动点。

如图所示，点A，F分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点和右焦点交于另一点B，过中心O作直线AF的平行线交椭圆于点C，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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