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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2018年高考数学真题试卷（上海卷）

设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，l与x轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 交于点B，P、Q分别是曲线 $\text{[math]}$ 与线段AB上的动点。

（1）、用t表示点B到点F的距离；

（2）、设t=3， $\text{[math]}$ ，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积；

（3）、设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在 $\text{[math]}$ 上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由。

举一反三

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是原点，若 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

如图，设椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点A（1， $\text{[math]}$ ），其焦距为2．

若双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为焦点的双曲线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D、E两点.

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