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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港开发区、赣榆区2018-2019学年高二上学期数学期中调研考试试卷

如图所示，点A，F分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点和右焦点交于另一点B，过中心O作直线AF的平行线交椭圆于点C，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点P在椭圆C上，满足|PF₁|=7|PF₂|，tan∠F₁PF₂=4 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知点A（1，0），试探究是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于D、E两点，且使得|AD|=|AE|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知F₁ ， F₂为椭圆E的左右焦点，点P（1， $\text{[math]}$ ）为其上一点，且有|PF₁|+|PF₂|=4

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过F₁的直线l₁与椭圆E交于A，B两点，过F₂与l₁平行的直线l₂与椭圆E交于C，D两点，求四边形ABCD的面积S_ABCD的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .过抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）是否存在直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由.

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（直线 $\text{[math]}$ 的斜率大于0），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一条渐近线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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