- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省梅河口市朝鲜族初级中学等三校2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）、求证：△DEF是等腰三角形；

（2）、当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．

举一反三

如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）

已知：如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝58°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE交AB于点E，且∠BDE＝36°．求证DE∥BC

证明：∵∠A+∠C+∠ABC＝180°，（{#blank#}1{#/blank#}）

∠A＝50°，∠C＝58°，

∴50°+58°+∠ABC＝180°．（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠ABC＝180°﹣50°﹣{#blank#}3{#/blank#}＝{#blank#}4{#/blank#}．

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD＝ $\text{[math]}$ ∠ABC （{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠CBD＝ $\text{[math]}$ ×72°＝36°

∠BDE＝36°，

∴{#blank#}6{#/blank#}＝{#blank#}7{#/blank#}．

∴BC∥DE．（{#blank#}8{#/blank#}）

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