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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市惠阳区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图①，已知任意三角形ABC ，过点C作 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，求证：三角形ABC的三个内角（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）之和等于 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，利用（1）的结论，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，GF交 $\text{[math]}$ 的平分线EF于点F ，且 $\text{[math]}$ ，结合（1）（2）中的结论，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC上延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（　　）

如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数.

学习千万条，思考第一条。请你用本学期所学知识探究以下问题：

综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知一张条形彩带，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，如图所示．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点．

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